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Mathematisch/physikalisch begabte Motorradfahrer?

Erstellt von borromeus, 11.11.2013, 08:17 Uhr · 93 Antworten · 7.662 Aufrufe

  1. TomTom-Biker Gast

    Standard

    #21
    Ja Du hast recht. Wenn man geht wäre es vermutlich wirklich die schnellste Möglichkeit, da vermutlich am kürzesten. Was allerdings auch noch zu prüfen wäre. Beim Fahren sieht es allerdings etwas anders aus. Hier ist der kürzeste Weg nicht immer der schnellste. Von was die Umrundungszeit nach meiner Einschätzung abhängen, habe ich weiter oben bereits beschrieben. Die Lösung wird irgendwo zwischen "Deiner" Parabel und dem großen Kreisbogen außen rum liegen.

    Ja, das ist eine Antwort, die mir gefällt. Weil sie ist weder wahr noch falsch, weder Fisch noch Fleisch.

    A propos, Essen!

    Gruß Thomas

  2. Registriert seit
    14.09.2011
    Beiträge
    4.057

    Standard

    #22
    Deswegen hat Larsi ausdrücklich ein Motorad erwähnt, welches genau so schnell beschleunigt wie verzögert
    Unter der Voraussetzung hat er vollkommen Recht

    Gruß
    Berthold

  3. borromeus Gast

    Standard

    #23
    Freunde, danke für die Beteiligung!
    Ich bin zwar nur Techniker (leider Elektro), Hobbyphysiker (leider Hobby) und kein Mathematiker, aber es kann nicht sooo schwierig sein.
    Ich bleibe bei der Anfangsvoraussetzung: die Bremszone nach dem Einlenken, um diese geht es. Danach fährt der Fahrer einen stationären (oder eben auch nicht wenn es die Kurve nicht hergibt) Zustand konstanter Geschwindigkeit an der Haftgrenze.
    Vom Einlenken (mit maximaler Bremsleistung) ergibt sich bis zur Konstantfahrt hin eine Brems- / Einlenklinie in der die Krümmung(vermutlich) verkleinert wird- immer an der Haftgrenze- eine Kurve. Um diese geht es.
    Ob da wer am Kurvenein-/ausgang driftet ist, denke ich, nicht relevant.
    Natürlich ist für eine konkrete Berechnung der Kurvenverlauf/Radius und die Fahrbahnbreite relevant, quantitativ, aber nicht qualitativ wie ich denke.

    Weiterdenken!
    Danke!

  4. TomTom-Biker Gast

    Standard

    #24
    Zitat Zitat von beiker Beitrag anzeigen
    Deswegen hat Larsi ausdrücklich ein Motorad erwähnt, welches genau so schnell beschleunigt wie verzögert
    Unter der Voraussetzung hat er vollkommen Recht

    Gruß
    Berthold
    Nee, eben nicht. Ich kann's leider nicht beweisen, aber ich weiß daß es so nicht ist. Ich weiß, das ist auf für mich nicht befriedigend.

    Nur vielleicht als Denkanstoß:
    der gesamte Bewegungsablauf setzt sich aus Beschleunigungen, pos. und neg. und aus Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit zusammen. Man kann nun weniger stark beschleunigen, muß davor aber schneller sein oder oder man ist vorher langsamer und beim Beschleunigen schneller.

    Ziel es es für jeden Kurvenpunkt am Limit zu fahren (schnellste mögliche Geschwindigkeit), d. h. die Haftreibung ist immer gerade so groß, daß das fahrzeug auf der Bahn bleibt (außenkante kammscher Kreis). Die sich hieraus ergebende Strecke ist nicht unbedingt die kürzeste Strecke, sondern die schnellste.

    Wie gesagt, ich kann das mit vertretbaren Hobbymitteln nicht lösen, da mir zuviele physikalische Grundlagen fehlen das Problem zumindest abschnittsweise zu beschreiben. Von den mathematischen Mitteln red ich schon gar nicht.

    Das Problem ist für mich nicht auflösbar. Also kann ich nur vermuten aber definitiv nicht sagen ob richtig oder falsch.

    Gruß Thomas

  5. Registriert seit
    31.07.2006
    Beiträge
    10.966

    Standard

    #25
    hilft dieses Bild? Mathematisch habe ich sicher nichts beizutragen, das haben bereits meine Lehrer früh erkannt





  6. Registriert seit
    27.03.2013
    Beiträge
    4.665

    Standard

    #26
    Zitat Zitat von borromeus Beitrag anzeigen
    Freunde, danke für die Beteiligung!
    Ich bin zwar nur Techniker (leider Elektro), Hobbyphysiker (leider Hobby) und kein Mathematiker, aber es kann nicht sooo schwierig sein.
    Ich bleibe bei der Anfangsvoraussetzung: die Bremszone nach dem Einlenken, um diese geht es. Danach fährt der Fahrer einen stationären (oder eben auch nicht wenn es die Kurve nicht hergibt) Zustand konstanter Geschwindigkeit an der Haftgrenze.
    Vom Einlenken (mit maximaler Bremsleistung) ergibt sich bis zur Konstantfahrt hin eine Brems- / Einlenklinie in der die Krümmung(vermutlich) verkleinert wird- immer an der Haftgrenze- eine Kurve. Um diese geht es.
    Ob da wer am Kurvenein-/ausgang driftet ist, denke ich, nicht relevant.
    Natürlich ist für eine konkrete Berechnung der Kurvenverlauf/Radius und die Fahrbahnbreite relevant, quantitativ, aber nicht qualitativ wie ich denke.

    Weiterdenken!
    Danke!
    Hallo Karl,
    hier muß ich trotzdem wieder (auch wenns nervt) die Klothoide ins Spiel bringen. Die Verballhornung mit Klothilde von zyklotrop mußte ja kommen, war damals beim Studium auch das erste was uns dazu einfiel als unser Prof. diesen Begriff erstmalig präsentierte.
    Zum Thema: Grundsätzlich können Fahrzeuge nur auf drei Unterschiedlichen geometrischen Bahnen unterwegs sein. Geraden, Kreisbögen verschiedener Radien und eben Übergangsbögen. Diese Übergangsbögen benötigt man um von einer Gerade in eine Kreisbahn zu gelangen bzw. für den Übergang von Kreisbahnen mit unterschiedlichem Radius. Genau dieser Übergangsbogen wird mit der geometrischen Form der Klothoide (Kurve die stetig in Abhängigkeit von der Strecke ihren Kreisbogenradius verändert) näherungsweise am besten getroffen. Diese hat sich deswegen auch als Trassierungselement in Straßenbau durchgesetzt, vor allem auch weil man die Punkte auf der Klothoide durch Rechenverfahren ermitteln kann (wichtig für Planung und dann spätere Ausführung).
    Die Sache mit der Fahrdynamik/Bremsen in die Kurve würde ich mal so beschreiben. Die maximale Bremskraft ist theoretisch nur auf der Gerade zu realisieren. Ab Einlenkung (Beginn Übergangsbogen) muß diese verringert werden. Ob diese kontinuierlich bis zur Kreisbahn (liegt idealerweise im Bereich des Kurvenscheitels) verringert werden muß, ist m.E. nicht unbedingt in allen Fällen notwendig. Es könnte auch theoretisch möglich sein, und es wird wahrscheinlich auch in den meisten Fällen so gemacht, mit konstanten Bremsdruck weiter zu Bremsen. Zwar wird der Kurvenradius enger aber gleichzeitig verringert sich ja auch die Geschwindigkeit. Somit hätte man im Idealfall nahezu konstante zu übertragende Seitenführungskräfte. Wenn man also den Übergangsbogen richtig wählt, könnten dann auch die Bremskräfte, auch am Limit (am Rand des Kammschen Kreises) gefahren, konstant bleiben.
    Ich hoffe ich konnte einen weiteren Beitrag zur allgemeinen Verwirrung leisten :-).
    Gruß Thomas

  7. borromeus Gast

    Standard

    #27
    Thomas, ich danke Dir sehr und kann mich mit dem Gedanken der Klothoide anfreunden. Im Vergleich zur Parabel beginnt diese nämlich mit einer Geraden- wie es HIER ja auch der Fall ist, sie hat auch eine Anlehnung an ein Differential, was gefühlsmäßig auch auf den Einlenkvorgang (dv / dr) passt.
    dr=Radiusänderung

    - - - Aktualisiert - - -

    @Schlonz, Danke, schöne Bilder.
    Wenn wir jetzt dem Gummi sprechen beibringen und 2 Semester auf die Uni schicken könnte der das lösen- wer wenn nicht er.
    ;-)

  8. TomTom-Biker Gast

    Standard

    #28
    Ist doch meine Rede von Anfang an, daß es, wegen viel zu hoher Geschwindigkeitsänderung im Scheitelpunkt, die Parabel nicht sein kann. In Praxis Einfach nicht fahrbar.

    Ob dies nun ein Klothoide ist oder was anderes sei mal dahingestellt. Im Übrigen stammt die verballhornte Klothilde von mir. Dem Falschen wurde Unrecht angetan.

    Ich bedecke deswegen nachträglich mein Haupt mit Asche in Anbetracht dieser mathematischen Schandtat.


    Gruß Thomas

  9. Registriert seit
    10.07.2007
    Beiträge
    19.773

    Standard

    #29
    Zitat Zitat von beiker Beitrag anzeigen
    Deswegen hat Larsi ausdrücklich ein Motorad erwähnt, welches genau so schnell beschleunigt wie verzögert
    Unter der Voraussetzung hat er vollkommen Recht

    Gruß
    Berthold
    Moin Berthold,

    mir geht es bestimmt nicht um recht haben.
    Ich habe mir Gedanken gemacht und mit meinen rudimentären Kenntnissen der Mathematik war ich der Meinung, eine Parabel käme der Wahrheit recht nahe.

    Die Klothilde allerdings scheint da wirklich ein besserer Ansatz zu sein.
    An dieser Stelle bin ich allerdings mangels Kenntnissen raus aus der Nummer und warte mal ab, was hier noch so interessantes gepostet wird.

  10. Registriert seit
    20.05.2010
    Beiträge
    3.297

    Standard

    #30
    Ich denke es wird immer eine Abfolge von Gerade (oft auch als unendlich grosser Radius beschrieben), Klothoide (auf den Scheitelradius bezogen) und Kreisbahn (Radius) sein... bezogen auf den zur Verfügung stehenden Raum (Fahrbahnbreite) und der Fahrwerksgeometrie. Dies ist auch auf Schlonz´ Bilder in etwa zu sehen! Beiwerte einer möglichen Formel sind die Faktoren Haftung, Temperatur, Längs-/Querneigung ..etc. welche das Ganze für uns immer wieder interessant machen

    Wenn man die Extreme betrachtet, kommt man dann gedanklich weiter !?
    Im unendlichen Raum fährt man immer "geradeaus" um am selben Punkt anzukommen und bei dem "Wenden auf der Geraden" kommt immer mehr der Drift ins Spiel, wobei dort das Vorderrad dann am ehesten noch eine Parabel beschreibt ...
    hmmmmm jetzt bin ich in Gedanken abgedriftet !?


 
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