Gewinnschwelle oder
Break-Even-Punkt (B.E.P.) ist in der
Wirtschaftswissenschaft der Punkt, an dem
Erlös und
Kosten einer Produktion (oder eines Produktes) gleich hoch sind und somit weder Verlust noch Gewinn erwirtschaftet werden. An der Gewinnschwelle ist der
Deckungsbeitrag aller abgesetzten Produkte identisch mit den
Fixkosten. Wird sie überschritten, macht man Gewinne, wird sie unterschritten, macht man Verluste. Die Gewinnschwelle kann für ein Produkt (
Ein-Produkt-Betrachtung) oder mehrere Produkte (
Mehr-Produkt-Betrachtung) berechnet werden.
Es sei:
wobei:
Daraus ergibt sich folgender Wert für die Gewinnschwelle
xG:
Es müssen also
xG Produkte abgesetzt werden, um alle Kosten zu decken. Die
Differenz zwischen dem Verkaufserlös (
Preis) und den
variablen Stückkosten wird auch als Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit (
db) bezeichnet. Geometrisch entspricht die Gewinnschwelle dem
Schnittpunkt der Kostenfunktion mit der Umsatzfunktion.
Mehr-Produkt-Betrachtung [Bearbeiten]
Wenn man mehrere Produkte betrachtet, kann die Gewinnschwelle nicht mehr durch die Menge an abgesetzten Produkten angegeben werden, da die Gewinnschwelle durch mehrere verschiedene Absatzmengen der einzelnen
Produktarten erreicht werden kann. Deshalb wird hier der zu erzielende Umsatz verwendet, der durch die Produkte erwirtschaftet werden muss.
Es ergibt sich dann folgende Formel für die Gewinnschwelle:
wobei
UBEP: Umsatz, der erzielt werden muss, um die Gewinnschwelle zu erreichen
n: Anzahl der Produktarten
pj: Verkaufspreis von Produkt j
kj: variable Kosten von Produkt j
xj: Produktions-/Absatzmenge von Produkt j
dbj: Deckungsbeitrag von Produkt j
Alles klar
dass müßte dir doch eigentlich ein geläufiger begriff sein