Das ist ganz normal dass die seitliches Spiel haben, damit kann ein evtl. vorhandener Versatz der Kettenräder ausgeglichen werden.
Steuerketten werden immer endlos geliefert weil die nach der Montage im Werk auf das endgultige Umlaufmass vorgereckt werden. Mit Kettenschloss wäre das nicht so einfach da diese andere Toleranzen haben. Hoffe die Info hilft dir weiter.