Der Knobelthread

Diskutiere Der Knobelthread im Smalltalk und Offtopic Forum im Bereich Community; keiner ?? dann freispiel - gürtel sind falsch gebunden
nobbe

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keiner ?? dann freispiel - gürtel sind falsch gebunden
 
Serpel

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Und ich dachte, sie hätten die falsche Farbe ... :Augenzwinkern_2:

Gruß
Serpel
 
FlowRider

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Und Papa Karateka bricht sich das rechte Handgelenk, wenn er so einer schrägen Faust gegen ein Hindernis schlägt und nicht nur in die Luft... :rolleyes:
Mutti steht dafür besser. Immerhin haben sie den Daumen richtig, man muss heutzutage ja schon mit wenig zufrieden sein :D
 
Serpel

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Diese Folge besitzt keinen Grenzwert.

Gruß
Serpel
 
Serpel

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Klar, weil (1-1)+(1-1)+(1-1)+... = 0+0+0+... = 0 ist! :Augenzwinkern_2:

Könnte aber auch 1-(1-1)-(1-1)-... = 1-0-0-0-... = 1 sein! :lalala:

Oder wegen s := 1-1+1-1+1-... = 1-(1-1+1-1+...) = 1-s gar s=0.5 gelten?! :augenbrauen:

Gruß
Serpel
 
Ziegenpeter

Ziegenpeter

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In Baden, wo die Sonne lacht, über die Schwaben :)
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Klar, weil (1-1)+(1-1)+(1-1)+... = 0+0+0+... = 0 ist! :Augenzwinkern_2:

Könnte aber auch 1-(1-1)-(1-1)-... = 1-0-0-0-... = 1 sein! :lalala:

Oder wegen s := 1-1+1-1+1-... = 1-(1-1+1-1+...) = 1-s gar s=0.5 gelten?! :augenbrauen:

Gruß
Serpel
Hmmm... ich glaube so einfach ist es nicht... du wendest hier Umformungen an, die für konvergierende Reihen allgemein zulässig sind, aber nicht für Divergierende, und das Beispiel ist nicht konvergent, weil nur, wenn die Summe auf einen Wert konvergiert oder auf +/- unendlich, ist die Reihe konvergent.

Tatsächlich kann man aber auf bestimmte Weise für einige divergente Reihe einen Wert berechnen ohne Regeln zu verletzen. Die Reihe oben ist eine solche:
wir berechnen Partialsummen (genau wie bei konvergierenden Reihen):
1-1+1-1+1-1+1-1+1-...
zuerst mal jeweils bis zur Position n aufsummieren
1 0 1 0 1 0 1 0 1...
konvergiert nicht, ab jetzt bilden wir für Position n jeweils den Durchschnitt der ersten n Partialsummen
1 1/2 2/3 1/2 3/5 1/2 4/7 ...
jede zweite Zahl ist 1/2 und die anderen konvergieren auf 1/2

d.h. Wenn man dieser Reihe einen Wert zuweisen möchte, dann wäre es 1/2, aber mit obiger Begründung, wobei noch zu zeigen wäre warum man das auf diese Reihe anwenden kann.

Ist das ganze jetzt „Firlefanz“ oder hat es einen Mehrwert?

In diesem Zusammenhang ein noch verblüffenderes Ergebnis:

1+2+3+4+5+... = -1/12

Bin ich besoffen? Nein, es wird sogar in Lehrbüchern über die String-Theorie zitiert:

287F8283-0C8E-4298-8C50-8CF1746597B5.png


Beweis (ich vermute die Herleitung aus dem Buch sicherlich, aber auch ein einfacherer der in youtube zu finden ist) ist zu komplex für hier, Stichworte für den youtube Beweis: Zeta Funktion (Riemann), Eta Funktion (Drichilet) gibt Videos dazu auf youtube (nicht das numberphile video, das ist wohl zu vereinfacht und fehlerhaft) zB. von mathologer auf einem Level der für mich noch nachvollziehbar ist (er erklärt auch die,Folge,1-1+1-1+...)

Das erstaunliche ist aber, dass diese überhaupt nicht intuitiven Ergebnisse anscheinend Relevanz haben (und nicht nur in esoterischen Theorien)..

Aber vor langer Zeit war es genauso unvorstellbar Wurzeln aus negativen Zahlen zu ziehen und dann kamen die komplexen Zahlen die plötzlich Wurzel(-2) einen Sinn verliehen...

Also zur Klarstellung in einer Klausur würde 1+2+3+4+5+... = -1/12 oder 1+1-1+1-1...=1/2 ohne Erklärende Worte mit 0 Punkten bewertet :)

SERPEL IST DRANN
 
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Serpel

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Solche Aufgaben finde ich lustig. Für die (nicht konvergierende) geometrische Reihe

s = 1+2+4+8+16+... = 1+2(1+2+4+8+...) = 1+2s

würde gar s=-1 gelten.

Gruß
Serpel
 
Serpel

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Die neue Knobelei:

Ein LKW transportiert Melonen mit einem Wasseranteil von 99% von Marseille nach Hamburg. Während des langen Transports sind die Melonen etwas ausgetrocknet und bei Anlieferung wird ein Wasseranteil von 98% festgestellt.

Auf Grund dieses Messresultats wird die Annahme der Ware verweigert. Wie kann das sein?

Gruß
Serpel
 
Andreas800gs

Andreas800gs

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Welchen Aufbau hatte der LKW ?
Jahreszeit ?
Wie viele Fahrer ?
 
G

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Die neue Knobelei:

Ein LKW transportiert Melonen mit einem Wasseranteil von 99% von Marseille nach Hamburg. Während des langen Transports sind die Melonen etwas ausgetrocknet und bei Anlieferung wird ein Wasseranteil von 98% festgestellt.

Auf Grund dieses Messresultats wird die Annahme der Ware verweigert. Wie kann das sein?

Gruß
Serpel
Weil man vermutet dass die Melonen zusätzlich mit Wasser gefüllt wurden. Melonen haben nur 95% natürlichen Wassergehalt.

MfG Gärtner
 
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