Also ich muss das jetz hier mal ein bisschen ordnen:
Die Ölspritzer vorn am Unterfahrschutz ham schonmal nix mit der Wasserpumpe zu tun, die sind wohl vom Vorderrad aufgewirbelt worden.
Das Foto mit dem Seitenständer ist auch nicht sehr aussagekräftig.
Das Einzige, was auf Wasserpumpe hin deutet sind die Flecken auf dem Krümmer und Lambdasonde. Meistens wird aber der WD auf der Wasserseite undicht, durch die Kühlmittelzusätze und kalkhaltiges Wasser, Öl kommt da normalerweise nicht raus.
Ich würd erstmal alles richtig sauber machen und dann beobachten, ob es aus der Kontrollbohrung tropft, und vor allem was da raustropft. Ich prophezeie, das es nur Wasser ist. Dann ist zumindest keine Eile angesagt, ab und zu mal den Wasserstand im Kühler kontrollieren und ggfls. nachfüllen. Wenn kein großer Urlaub mit dem Moped ansteht, würde ich das in Ruhe im Winter machen, wenn wegen Ölwechsel eh das Öl raus muss. Da kann man das dann wunderbar miterledigen.
Vom ersten Tropfen damals bis zur Reparatur bin ich seinerzeit noch die Saison mit 8.000km gefahren.
Also keine Hektik!