Der Knobelthread

[Serpel]

Jetzt aber! Stimmt natürlich und dein Spiel, nobbe!

Gruß
Serpel

 

[nobbe]

 

[achimL]

Bambi

 

[Ziegenpeter]

Joa, magisches Auge, da bin ich anscheinend absolut talentfrei, bekomme nur Kopfweh davon...

 

[Ziegenpeter]

Bambi

Das ist eher ein Zicklein, da bin ich als Ziegenpeter Experte

 

[Biker-Gina]

Ich hab das gerade mit meiner Tochter probiert.

Wir können hier niGS entdecken.

 

[nobbe]

man muss ein bischen schielen und quasi "hinter" das bild kucken

 

[achimL]

Ich hab das gerade mit meiner Tochter probiert.

Wir können hier niGS entdecken.

Darauf schauen, aber den Blick auf "unendlich" fokussieren, ein bissl warten, dann entsteht das 3D-Bild.
Ob nun Reh oder Ziege, das soll Nobbe entscheiden

 

[nobbe]

achim war zuerst

 

[achimL]

Dann habe ich was für Ziegenpeter:

Max Mustermann fährt in seinem ersten Motorradjahr 5.000 km, und dann im zweiten Jahr 6.000 km. Max überlegt nun: Wenn er diese Steigerung beibehält, also in jedem weiteren Jahr immer 20% mehr fährt, als im Vorjahr, nach wie vielen Jahren hat er dann insgesamt mehr als eine Millionen km zurückgelegt?

 

[Serpel]

21

(5000*(1.2^n-1)/(1.2-1) > 10^6 nach n auflösen und aufrunden)

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

20

 

[achimL]

Serpel hat. Genau sind es 20,368, aufgerundet also 21 Jahre.

Ausführliche Lösung für interessierte:

Die gefahrenen km bilden eine geometrische Folge mit an = a1*q^(n-1), also hier
an = 5000*1,2^(n-1), die Summe der insgesamt gefahrenen Kilometer kann mit der Formel für die zugehörige geometrische Reihe bestimmt werden: sn=a1*(q^n – 1/q - 1), also hier sn=5000*(1,2^n – 1)/(1,2 - 1), also 5000*(1,2^n – 1)/0,2. Diese Summe ist mit 1.000.000 gegeben. Die Formel nach n (Anzahl der Jahre) umgestellt ergibt:

(1,2^n – 1)/0,2 = 1000000/5000 = 200

1,2^n – 1 = 200*0,2 = 40

1,2^n = 41

ln(1,2^n) = ln41

n*ln1,2 = ln41

n = ln41/ln1,2 = 20,368, also ca. 20 Jahre und gut vier Monate.

 

[nobbe]

ich habs einfach mit excel gezählt

5000​

6000​

7200​

8640​

10368​

12442​

14930​

17916​

21499​

25799​

30959​

37150​

44581​

53497​

64196​

77035​

92442​

110931​

133117​

159740​

191688​

 

[Ziegenpeter]

20 Knapp daneben ist auch daneben, hab abgerundet.. Das kommt davon wenn man nebenbei noch im WebEx bzw. MS Teams Call steckt und 50% Aufmerksamkeit darauf verwenden muss

 

[achimL]

ich habs einfach mit excel gezählt

Geht auch, aber dann war Excel langsamer als Serpel mit Formel

 

[Serpel]

Wenn wir schon bei geometrischen Folgen sind:

Anders als im Bild suggeriert soll der Verkürzungsfaktor für die SEITEN der Quadrate q=0.5 betragen.

(a) (2 Punkte) Bestimme die genauen Koordinaten des Zielpunktes Z.

(b) (1 Punkt) Berechne den gesamten Flächeninhalt A := A_1 + A_2 + A_3 + ... aller Quadrate.

(c) (3 Punkte) Bestimme ebenso die Flächeninhalte B und C.

Wer die meisten (oder zuerst drei) Punkte erreicht, bekommt das nächste Spiel! Aber erst, nachdem alle Fragen beantwortet sind.

Gruß
Serpel

 

[achimL]

Auf die schnelle, vielleicht liege ich völlig falsch:

Koordinaten: X=2, Y=2/3
Summe Flächen A: 1,33....
B: 1/3
C: 1/3

 

[Serpel]

Macht drei von sechs Punkten! Gewonnen hast du also schon ... aber es ist noch nicht dein Spiel!

Gruß
Serpel

 

[achimL]

B= 4/9, C= 2/9 oder?

korrigiere C auf 1/9, aber ohne Gewähr ... .