Der Knobelthread

[Ziegenpeter]

windhose über dem see

Guter Versuch, aber eine Windhose war es nicht…

 

[nobbe]

staudamm gebrochen

 

[willi.k]

Inhalt aus einem Löschflugzeug/Hubschrauberbag

z.B.

 

[Ziegenpeter]

Was soll er kosten?

Gruß
Serpel

ich hätte ja an eine Wurst auf dem CdlW gedacht, aber Bergisch-Gladbach ist Luftlinie über 450 Km davon weg, die Chancen stehen also eher schlecht

 

[Ziegenpeter]

Inhalt aus einem Löschflugzeug/Hubschrauberbag

z.B.

Bingo! Es gab einen Waldbrand der gelöscht wurde.

 

[Ziegenpeter]

Ich poste es mal wieder hier…

ein neues Video in einem der interessantesten YouTube Kanäle und für einige Knobelfans sicher sehr interessant. Es lohnt sich auch bei diesem Video bis zum Ende zuzuschauen.

Ganz generell sehr, sehr, sehr empfehlenswert ist auch die Website der World Science University. Sie ist Teil des Word Science Festival. Es gibt dort Vorträge, Kurse und mehr, gehalten von ausgezeichneten Wissenschaftlern des Fachgebietes, so aufbereitet dass auch interessierte Laien folgen können. Alles natürlich kostenlos.

Leider nur auf englisch. Aber es gilt sicher auch hier: auch wer nicht alles versteht erhält doch wertvolle Ansichten, Einsichten und Inspiration.

 

[Ziegenpeter]

Gesucht ist die blaue Fläche, die Struktur wiederholt sich rekursiv unendlich oft.

 

[Serpel]

Das größte Quadrat hat den Inhalt 1, der größte Kreis einen solchen von pi/4. Somit hat die größte (äußerste) blaue Fläche den Inhalt A1 = 1-pi/4. Der Verkleinerungsfaktor der Struktur beträgt q = 1/2 und somit ist der Grenzwert der geometrischen Reihe
A = A1/(1-q) = 2*A1 = 2-pi/2.

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Richtig. Das Einzige, was mich an dieser Antwort erstaunt, ist die Uhrzeit

 

[Serpel]

Das war auf dem nächtlichen Toilettengang ...

Z ist der Endpunkt einer geometrischen Reihe (alle Knicks sollen rechtwinklig sein). Wie lang ist x?

Gruß
Serpel

 

[willi.k]

Anhang anzeigen 459852

Das größte Quadrat hat den Inhalt 1, der größte Kreis einen solchen von pi/4. Somit hat die größte (äußerste) blaue Fläche den Inhalt A1 = 1-pi/4. Der Verkleinerungsfaktor der Struktur beträgt q = 1/2 und somit ist der Grenzwert der geometrischen Reihe
A = A1/(1-q) = 2*A1 = 2-pi/2.

Guten Morgen zusammen,

ich brauche etwas Hilfe zum Verständnis.

Die mathematische Lösung der geometrischen Reihe ist mir klar, aber wieso ist der Verkleinerungsfaktor q = 1/2 ?

Mit der Bitte um Erleuchtung

Willi

 

[Serpel]

Der Verkleinerungsfaktor für die Längen ist 1/√2, der für Flächen entsprechend 1/2.

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Uhm man verzeihe mir, falls ich in der Schnelle einen Fehler gemacht habe, ich stehe beim Rewe auf dem Parkplatz und habe kein Papier und Stift zur Hand nur das Smartphone… und komme für x auf 2√(5)/5

Falls falsch, schaue ich nachher nochmal rein bzw. überlasse es Willi.

 

[willi.k]

Der Verkleinerungsfaktor für die Längen ist 1/√2, der für Flächen entsprechend 1/2.

Tschuldigung, aber ich stehe immer noch auf dem Schlauch.
Wieso ist denn der Verkleinerungsfaktor für die Längen 1/√2 ??

 

[Gast 23088]

Das war auf dem nächtlichen Toilettengang ...

Z ist der Endpunkt einer geometrischen Reihe (alle Knicks sollen rechtwinklig sein). Wie lang ist x?

Anhang anzeigen 459875

Gruß
Serpel

Ganz auf die Schnelle (hier scheint noch die Sonne, nachher soll es schneien, deshalb will ich jetzt Mopped fahren): x = 0,915 (die untere Seitenlänge müsste 1-1/4+1/16..., also 0,8 sein, die rechte 0,5-1/8+1/32..., also 0,44). Kann aber falsch sein....

 

[Serpel]

Tschuldigung, aber ich stehe immer noch auf dem Schlauch.
Wieso ist denn der Verkleinerungsfaktor für die Längen 1/√2 ??

Weil sich im Quadrat die Seitenlänge zur Länge der Diagonalen wie 1:√2 verhält. In der gezeigten Figur wird fortwährend die Seitenlänge des Quadrats zur Diagonale des nächst kleineren Quadrats.

Gruß
Serpel

 

[Serpel]

Ganz auf die Schnelle (hier scheint noch die Sonne, nachher soll es schneien, deshalb will ich jetzt Mopped fahren): x = 0,915 (die untere Seitenlänge müsste 1-1/4+1/16..., also 0,8 sein, die rechte 0,5-1/8+1/32..., also 0,44). Kann aber falsch sein....

Nicht ganz.

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Und meins ist auch falsch?

 

[Gast 23088]

Nicht ganz.

Gruß
Serpel

b= 0,4 =(0,5-0,5/4+0,5/8)...=0,5*(1-1/4+1/16...), x= 0,89?

 

[Ziegenpeter]

b= 0,4 =(0,5-0,5/4+0,5/8)...=0,5*(1-1/4+1/16...), x= 0,89?

Das entspricht meinem Ergebnis das ich weiter oben gepostet hatte, was aber von Serpel ignoriert wird