Der Knobelthread

[Ziegenpeter]

Und das funktioniert immer? Unabhängig von der Lage der Tankstelle auf den 6 km? Oder wo müsste die Tankstelle liegen, damit y1 + y2 tatsächlich minimert sind?

Ich bin auf der Arbeit grad so gestresst dass meine „Birne“ leer ist, deshalb bin ich, glaube ich, verwirrt. Also wenn ich tatsächlich die Lage der Tankstelle auf der Geraden frei wählen kann, dann kann ich natürlich das Minimum bestimmen. Das impliziert aber doch auch, dass ich beim Umklappen eine Gerade erhalte, oder? Alles andere wäre ja länger. Also muss ich keinen Extremwert bestimmen, wenn ich die Länge des kürzesten Weges - und nur der war gefragt - bestimmen will, dann reicht der einfache Pythagoras Wurzel aus 6^2+5^2

Allerdings ist dein Rätsel meiner Meinung nach nicht lösbar, weil die Tankstelle ja eben nicht frei platziert werden kann, sie steht am Punkt x (aus Erfahrung kann ich sagen fest betoniert und unbeweglich)und ohne Info über x kennen wir den Weg nicht. Da in der Aufgabenstellung keine Rede davon war dass ich die Tankstelle frei platzieren kann um meinen Weg zu minimieren, ist der Ansatz x zu variieren eigentlich sinnlos oder?

Bitte um Erleuchtung

 

[Gast 23088]

Das impliziert aber doch auch, dass ich beim Umklappen eine Gerade erhalte, oder? Alles andere wäre ja länger.

Genau diese Erklärung hatte ich gemeint (siehe auch Serpels Lösung, der das schön beschrieben hat).

Allerdings ist dein Rätsel meiner Meinung nach nicht lösbar, weil die Tankstelle ja eben nicht frei platziert werden kann,

Da hast Du - streng genommen - natürlich recht! Es wäre eigentlich eine Aufgabe in dem Sinne: "Wo muss die Tankstelle platziert werden, um die Strecken zu minimieren". Aber mit dem Hinweis "kürzeste Strecke" konnte man es vielleicht auch so lösen (Serpel hat es ja so verstanden).

 

[Ziegenpeter]

Da hast Du - streng genommen - natürlich recht! Es wäre eigentlich eine Aufgabe in dem Sinne: "Wo muss die Tankstelle platziert werden, um die Strecken zu minimieren". Aber mit dem Hinweis "kürzeste Strecke" konnte man es vielleicht auch so lösen (Serpel hat es ja so verstanden).

Kann mich an einige Diskussionen über solche Dinge während und nach Klausuren erinnern

 

[willi.k]

Allerdings ist dein Rätsel meiner Meinung nach nicht lösbar, weil die Tankstelle ja eben nicht frei platziert werden kann, sie steht am Punkt x (aus Erfahrung kann ich sagen fest betoniert und unbeweglich)und ohne Info über x kennen wir den Weg nicht. Da in der Aufgabenstellung keine Rede davon war dass ich die Tankstelle frei platzieren kann um meinen Weg zu minimieren, ist der Ansatz x zu variieren eigentlich sinnlos oder?

Das war auch mein Problem, die Aufgabenstellung mit einer mobilen Tankstelle zu verstehen.

Ansonsten aber eine sehr schöne "Umklapplösung".

 

[Gast 23088]

Kann mich an einige Diskussionen über solche Dinge während und nach Klausuren erinnern

Deswegen ist das Konzipieren von Klausuren alles andere als trivial. Und da gebe ich mir noch (deutlich) mehr Mühe, wirklich möglichst exakt und ohne Interpretationsspielräume zu formulieren.

Sollte das einmal nicht gelingen, dann sind die wirklich guten Studenten die, die diesen Interpretationsspielraum für sich zu nutzen wissen

 

[Gast 23088]

Das war auch mein Problem, die Aufgabenstellung mit einer mobilen Tankstelle zu verstehen.

Wenn ich jetzt mal den ganz bösen Oberlehrer spielen wollte, würde ich sagen, die Aufgabe war trotzdem lösbar. Die Lösung wäre dann eben:

...und dann eben der Hinweis, dass die Strecke letzlich von der Lage der Tankstelle (x) abhängt. Die kürzest mögliche Strecke wäre dann eben, wie gehabt, 7,81 km.

Das hätte dann volle Punktzahl in der Klausur gegeben

 

[willi.k]

Wenn ich jetzt mal den ganz bösen Oberlehrer spielen wollte, würde ich sagen, die Aufgabe war trotzdem lösbar. Die Lösung wäre dann eben:

Anhang anzeigen 464616

...und dann eben der Hinweis, dass die Strecke letzlich von der Lage der Tankstelle (x) abhängt. Die kürzest mögliche Strecke wäre dann eben, wie gehabt, 7,81 km.

Das hätte dann volle Punktzahl in der Klausur gegeben

o k. diese Formel hatte ich auch auf meinem Schmierpapierchen

aber bis dahin war es ja nicht wirklich schwierig......

 

[manfred180161]

So langsam wird mir klar, warum ich bis zur 10. Klasse 12 Jahre gebraucht habe

 

[Ziegenpeter]

So langsam wird mir klar, warum ich bis zur 10. Klasse 12 Jahre gebraucht habe

Ich 15

 

[Ziegenpeter]

Was einfaches, daher dürfen die Meister erst in 2 Stunden ran Sonst ist es in 20s gelöst…

Serpel, Achim und Willi sind auf einer Pässe Tour in der Schweiz (mit Abstecher über die Grenze) unterwegs. Nach 4 Stunden müssen alle nachtanken. Serpel hat dafür einen großen Kanister billigen Sprit am Fuß des Stelvio versteckt.

Serpel fährt zur Abwechslung eine GSA und tankt zuerst 2L und dann von Rest im Kanister nochmal 1/3. Danach kommt Achim mit der GS, auch er tankt 2L und vom Rest im Kanister 1/3. dann kommt Willi, er tut es den beiden gleich.

Am Ende befinden sich noch 12L im Kanister. Wieviel Sprit war am Anfang im Kanister?

 

[Erg-Chebbi]

50l

 

[Ziegenpeter]

Genau. Kannst noch für alle den Rechenweg beschreiben?

 

[Raubritter]

Mich würde ja mehr interessieren ob es ein Video davon gibt, wie Serpel einen 50 Liter Kanister auf seine Schulter schweben lässt und dann 2 Liter zitterfrei in den Tank schüttet.

 

[Serpel]

Nachdem ich beim Schneeschippen der Langsamste war, bin ich diesmal immerhin der Stärkste ... (außerdem sind es 18 Liter )

Gruß
Serpel

 

[willi.k]

Nachdem ich beim Schneeschippen der Langsamste war, bin ich diesmal immerhin der Stärkste ... (außerdem sind es 18 Liter )

Gruß
Serpel

Einspruch Euer Ehren!:

Es müssen mehr als 18 l im Kanister gewesen sein, weil jeder von uns Dreien hat u.a./mindestens 2 l getankt und 12 l sind noch übrig am Schluss!
Hier wieder mein Zettelchen zum Ansatz:

jetzt "nur noch" auflösen....

 

[Serpel]

Es ist ganz einfach: Wenn ich 1/3 aus dem Kanister nehme, muss ich umgekehrt die Hälfte dessen, was dann noch drin ist, wieder rein tun, um den Vorgang umzukehren.

Am Ende sind noch 12 Liter drin.

Willi hat also die Hälfte davon (6 Liter) plus zwei Liter entnommen, das heißt es waren 20 Liter drin, nachdem Achim getankt hatte.

Achim hat wiederum die Hälfte davon (10 Liter) plus zwei Liter entnommen, das heißt es waren 32 Liter drin, nachdem Serpel getankt hatte.

Dieser hat wiederum die Hälfte davon (16 Liter) plus zwei Liter entnommen, das heißt es waren anfänglich 50 Liter drin.

Serpel ist also nicht nur der Stärkste, sondern "hät au am meischte Moscht übercho".

Gruß
Serpel

PS. Die 18 Liter bezogen sich auf die Menge Sprit, die Serpel getankt hatte

 

[Ziegenpeter]

…

Dieser hat wiederum die Hälfte davon (16 Liter) plus zwei Liter entnommen, das heißt es waren anfänglich 50 Liter drin.
…

Und wenn man das Spiel noch 100 mal weiterspinnt, wieviel war dann am Anfang im „Kanister“?

 

[Serpel]

Die explizite Darstellung der Folge ist

a(n) := 32/3*1.5^n - 4

und somit a(104) = 2.1954 * 10^19. Exponentielles Wachstum halt ... und natürlich ein ziemlich großer Tank. Den nur noch ein Herkules auf den Schultern tragen kann.

Gruß
Serpel

 

[Gast 31894]

OK!
Aber wie weit kommt Ihr 3 damit?

 

[Ziegenpeter]

Die explizite Darstellung der Folge ist

a(n) := 32/3*1.5^n - 4

und somit a(104) = 2.1954 * 10^19. Exponentielles Wachstum halt ... und natürlich ein ziemlich großer Tank. Den nur noch ein Herkules auf den Schultern tragen kann.

Gruß
Serpel

Deshalb vor Schreck auch mein Schreibfehler „Kannister“ im vorherigen Post … wie peinlich …

vielleicht will noch jemand ausrechnen wie oft ich damit den Bodensee auffüllen könnte?

Edit: und wie oft muss man das wiederholen um alle Meere der Welt aufzufüllen?