Der Knobelthread

[GSF]

Die erste Ziffer ist doppelt so groß wie die zweite:
Ist die erste Ziffer 'x' und die zweite 'y'. Dann ist x = 2y.

Die Summe der ersten beiden Ziffern ist gleich der Summe der letzten beiden Ziffern:
x + y = z + w, wobei z und w die letzte beiden Ziffern sind.

Die Quersumme aller Ziffern ist 18: x + y + z + w = 18.

Die Zahl endet auf eine gerade Ziffer: w ist eine gerade Ziffer.

Da die Quersumme 18 ist, und die erste Ziffer doppelt so groß ist wie die zweite,
ist die einzige Möglichkeit, dass x = 6 und y = 3 sind, da 6 + 3 = 9.

Die letzten Ziffern:
Da x + y = 9, und die Summe aller Ziffern 18 ist, muss auch z + w = 9 sein.

Bestimmung von w:
Die letzte Ziffer w muss gerade sein.
Die möglichen Werte für w sind 0, 2, 4, 6, 8.

mögliche Werte für w:
Wenn w = 0, dann ist z = 9. Aber die Ziffern dürfen nicht doppelt vorkommen.
Wenn w = 2, dann ist z = 7. Dies erfüllt alle Bedingungen.
Wenn w = 4, dann ist z = 5. Dies erfüllt alle Bedingungen.
Wenn w = 6, dann ist z = 3. Aber die Ziffern dürfen nicht doppelt vorkommen.
Wenn w = 8, dann ist z = 1. Dies erfüllt alle Bedingungen.

mögliche Lösungen: 6372 6354 6318

6396 erfüllt alle Bedingungen

 

[FrankS]

6396 erfüllt alle Bedingungen

welche genau?

Alle Ziffern sind unterschiedlich --> nicht erfüllt, da die 6 2x vorkommt.

Die erste Ziffer ist 2-mal so groß wie die zweite. --> erfüllt

Die Summe der ersten beiden Ziffern ist gleich der Summe der letzten beiden Ziffern. --> 6 + 3 = 9 , 9 + 6 = 15. 9 ist ungleich 15. Nicht erfüllt.

Die Quersumme (Summe aller Ziffern) beträgt 18. 6 + 3 + 9 + 6 # 24. 24 is ungleich 18. Nicht erfüllt.

Die Zahl endet auf eine gerade Ziffer. --> erfüllt.
[/QUOTE]

 

[manfred180161]

6354

 

[prikkelpitt]

6354 oder 6372 oder 6318

Also ich muss sagen, dass ich Rätsel mit mehreren verschiedenen Lösungen doof finde....

 

[Brauny]

Dieser Fred verkümmert immer mehr.
Irgendwer stellt eine Aufgabe, die wird dann in ChatGPT usw. eingegeben und das Ergebnis hier präsentiert.
Wer am schnellsten googelt hat dann gewonnen?
Gruß Brauny

 

[der_brauni]

War das schonmal hier?

Welches Glas läuft zuerst voll?

Gruß Thomas

 

[DXBGS]

4

 

[nobbe]

1

 

[FrankS]

ich bin auch für 4

 

[Raubritter]

4

 

[Odenwälder]

4 nicht, eher 3.
Gruß vom Odenwälder

 

[der_brauni]

Ich denke auch 4.
Und behaupte weiterhin, dass es das einzige Glas ist; welches überhaupt Flüssigkeit abbekommt.

Gruß Thomas

 

[derechteede]

Ich bin "Team nobbe", habe es eben mal mit extra rot eingefärbtem Wasser ausprobiert!
Und siehe da, Glas 1 war zuerst voll, dann die 4...

 

[nobbe]

Ich denke auch 4.
Und behaupte weiterhin, dass es das einzige Glas ist; welches überhaupt Flüssigkeit abbekommt.

Gruß Thomas

Ja ist aber kein beweis, sondern nur vermutung

 

[der_brauni]

Ja ist aber kein beweis, sondern nur vermutung

Ich würde mal sagen eine begründete Annahme basierend auf bestimmten Voraussetzungen.

Gruß Thomas

 

[DXBGS]

KI, google, IQ-Testergebnisse usw. Geben auch 4 als Lösung an...

 

[nobbe]

Hans möchte sein Motorrad in die Werkstatt bringen

Die Werkstatt ist circa 10 Kilometer entfernt

Er möchte aber nicht von oder zu der Werkstatt laufen

Hans hat noch ein Auto und einen E-Scooter, er hat allerdings keinen Motorradanhänger

Der E-scooter passt nicht auf das Motorrad

1) Wie muss Hans nun fahren, dass er das Motorrad in die Werkstatt bringen kann ?
2) Wie kann er es wieder abholen ?

 

[Serpel]

1. Scooter mit dem Auto zur Werkstatt bringen und dort abstellen, mit dem Auto zurück.

2. Mit dem Motorrad zur Werkstatt, mit dem Scooter zurück.

Abholen in umgekehrter Reihenfolge.

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Angenommen, Achim ist allein auf der Muot Selvas und muss ganz dringend. Das Problem ist, es schneit fortwährend und es gibt keinen Aufschub. Um acht Uhr abends geht Achim mit der Schaufel in der Hand raus und kämpft gegen die Naturgewalten. Da der Schneefall nicht aufhört, sondern unverändert anhält, nimmt die Schneehöhe mit fortschreitender Zeit konstant (linear) zu und die Geschwindigkeit, mit der sich Achim seinem Ziel nähert, nimmt umgekehrt proportional zur Schneehöhe ab. Während der ersten halben Stunde schafft Achim 90 Meter Richtung Häuschen, für die restlichen 30 Meter braucht er eine weitere halbe Stunde.

Wann haben die Schneefälle eingesetzt?

Gruß
Serpel

Hallo Zusammen,

nach vielen Monaten mal wieder im GS-Forum. Seit gestern ist die neue Version von GPT, 5, verfügbar. Das obige Rätsel von @Serpel ist einer meiner Standard Tests, mit denen ich für mich die Fortschritte von solchen Modellen teste. Bisher sind ALLE nicht spezialisierten Modelle, die ich getestet habe, an dieser Aufgabe kläglich gescheitert. Hier erstmal meine Lösung des Problems vor ca. 3,5 Jahren hier in diesem Thread:

Spoiler: Lösung Ziegenpeter

Start Schippen ist Referenzpunkt für Zeit.
t (in h) - Zeit ab Start Schippen
t2 (in h) - Zeit Anfang Schneefall, relativ zum Start Schippen
w(t) - Weg geschaufelt abhängig von t
sh(t) - Schneehöhe abhängig von t
k (in cm/h) Stärke des Schneefalls, konstant

Generell gilt, es schneit konstant mit k, die Änderung der Schneehöhe mit der Zeit ist dann

sh‘(t) = k -> sh(t) = k*t+c

Wenn es anfängt zu schneien (zum Zeitpunkt -t2 da relativ zum Start Schippen) ist Schneehöhe 0:

sh(-t2) = k*(-t2)+c = 0 -> k*t2=c, in der Zeit t2 hat es k* t2 geschneit, Höhe Schnee nach Start Schippen ist
sh(t) = k*(t2+t)

Geschwindigkeit von Achim ist umgekehrt proportional zur Schneehöhe, also können wir sagen, dass Geschwindigkeit Achim * Schneehöhe = k1 (ist konstant) = w‘(t)*sh(t) -> w‘(t) = k1/sh(t) = Geschwindigkeit Achim = k1/(k(t2+t))

Einfacher geschrieben (aus 2 Konstanten machen wir k2): w’(t) = k2/(t2+t)

Integrieren beider Seiten ergibt die Distanz
w(t) = k2*ln(t2+t)+c

Achim schaufelt 90m in der ersten halben Stunde also

w(1/2) = 90 = k2*ln(t2+t) + c |[1/2:0]
90 = k2*ln(1/2+t2) - k2*ln(t2)
90 = k2*ln((1/2+t2)/t2) (1)

TAchim schaufelt 30m in der zweiten halben Stunde also wie oben

30 = k2*ln(t2+t) + c |[1:1/2]
30 = k2*ln((1+t2)/(1/2+t2)) (2)

Aus (1) und (2) folgt dann

k2*ln((1/2+t2)/t2) = 3*k2*ln((1+t2)/(1/2+t2)) = k2*ln(((1+t2)/(1/2+t2))^3)

also ln((1/2+t2)/t2) = ln(((1+t2)/(1/2+t2))^3)

Dies rechnet netterweise Wolfram aus.

Oder über Gleichheit der Argumente, also

(1/2+t2)/t2 = ((1+t2)/(1/2+t2))^3

t2 = 0.095744h und damit ca. 5m45s

Und hier nun die Lösung von GPT-5

Aufgabenstellung:

Um 8 Uhr beginnt ein Mann zu laufen. Es schneit schneit kontinuierlich und die Schneehöhe nimmt in einer konstanten Rate linear zu. Die Geschwindigkeit, mit der der Mann läuft nimmt umgekehrt proportional zur Schneehöhe mit einer konstanten Rate ab. Während der ersten 30 Minuten läuft der Mann 90 Meter. Während der nächsten 30 Minuten läuft der Mann 30 Meter. Um wieviel Uhr haben die Schneefälle eingesetzt?

Antwort GPT:

Hier noch die interne Lösungsfindung von GPT:

Also tatsächlich eine erhebliche Verbesserung gegenüber der alten Version. Es ist ja auch kein auf Mathematik spezialisiertes Model.

 

[Ziegenpeter]

Und wenn man sich nett bedankt, gibt es noch Extras dazu, naja, guter Versuch, auch ein ChatGPT hat schliesslich Gefühle