Der Knobelthread

[Ziegenpeter]

Oh, war mir ganz entgangen

 

[willi.k]

wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, so kann Achim an 29 Tischen (1+1+2+3+4+5+6+7) vorbeipatroullieren. Dazu hat er 28 Tischabstände (1+2+3+4+5+6+7) zurückgelegt . Auf diesem Weg hat er keinen Prüfling doppelt/mehrfach observiert.
(Start wäre z.B. auf C3 [edit D4])

Aber fragen wir ihn doch selbst!

 

[Gast 23088]

Aber fragen wir ihn doch selbst!

...für die Klausuraufsicht bin ich zum Glück nicht zuständig!

 

[Ziegenpeter]

Es geht nicht darum an wie vielen Tischen er vorbeiläuft, sondern wie viele er auswählt und ansteuert. Er steht an einem Tisch, wählt einen anderen aus (der könnte auch ganz am anderen Ende des Raumes stehen) und läuft auf geradem Weg hin, auch diagonal ist zulässig, das wären dann 2 Tische, die Anzahl der Tische an denen er vorbeiläuft wenn er zum 2ten Tisch geht sind hier egal. Bedingung ist aber, dass jedesmal wenn er das macht, der Weg länger als beim letzten Mal sein muss.

 

[Ziegenpeter]

...für die Klausuraufsicht bin ich zum Glück nicht zuständig!

Kannst mich engagieren, ich schaue garantiert weg...

 

[willi.k]

edit: ahhh, so langsam verstehe ich die Aufgabe (Stichwort: Diagonale) aber ich gehe jetzt ins Bettilein

 

[Ziegenpeter]

Vielleicht habe ich es auch nicht klar genug beschrieben, ist nicht ganz einfach.

Jedenfalls, wenn man die verschiedenen möglichen Abstände von Start und Zieltischen (die Achim in jeweils einem geraden Weg, horizontal, vertikal oder diagonal erreichen kann) mal der Länge nach sortiert aufschreibt, bekommt man folgende Liste (der Einfachheit halber mal die vertikale und horizontale Entfernung benachbarter Tische auf 1 gesetzt):

1, √2, 2, 2√2, 3, 4, 3√2, 5, 4√2, 6, 7, 5√2, 6√2, 7√2

Jede dieser Strecken darf Achim genau einmal laufen um von einem Tisch zum nächsten Tisch zu gelangen (die zurückgelegte Strecke muss ja jedesmal größer werden). Der Maximale Weg, den Achim zurücklegen kann, wäre dann die Summe aller Strecken, also 14 Wege (die 15 Tische miteinander verbinden) mit einer Länge von 28+28√2.

Die Frage ist jetzt aber, ob man alle diese unterschiedlichen Strecken auch aneinandergereiht ablaufen kann oder wenn nicht, welche muss man weglassen um die meisten Tische und die längste Gesamtstrecke zu erreichen.

Da kurze Strecken eher unproblematisch sein sollten, würde ich mir z.B. die 4 längsten Strecken anschauen (7, 5√2, 6√2, 7√2) und überlegen ob es möglich ist, diese aneinandergereiht im Raum abzulaufen (die Wege zwischen 2 Tischen müssen Geraden sein)...

 

[Ziegenpeter]

P.S. etwas “Werbung“ darf sein, ein wirklich toller Youtube Kanal und bestimmt für einige Anhänger der Knobelei von Interesse:

https://www.youtube.com/c/WorldScienceFestival/videos

 

[willi.k]

Vielleicht habe ich es auch nicht klar genug beschrieben, ...

doch, das ist mir aber erst zum Schluss klar geworden

1, √2, 2, 2√2, 3, 4, 3√2, 5, 4√2, 6, 7, 5√2, 6√2, 7√2

darauf bin ich beim Einschlafen dann noch gekommen

Die Frage ist jetzt aber, ob man alle diese unterschiedlichen Strecken auch aneinandergereiht ablaufen kann

deshalb hätte ich im Versuch das Ganze ebenfalls von hinten (von den längsten zu den kürzeren Wegen) aufgezäumt, aber darüber bin ich dann Morpheus vollends in die Arme gefallen

 

[Ziegenpeter]

Das ist aber schon der richtige Weg....

 

[willi.k]

bei meiner "Rückwärtssuche" bin ich bis 5√2 gekommen.
Hier ein Foto von meinem nicht so schicken move:

Der Wechsel von den √2-Vielfachen untereinander und zu den ganzen Zahlen bedeutet immer einen Richtungswechsel. Damit ist aber klar, dass die nächst größere Distanz 6√2 nicht mehr in die 8er Matrix passt.

Die Gesamtstrecke ist 1+ √2+ 2+ 2√2+ 3+ 4+ 3√2+ 5+ 4√2+ 6+ 7+ 5√2= 28 +15√2
Achim hat 13 Tische besucht.

So, habe fertig.
Bin gespannt, ob es weiter, besser, eleganter, richtiger....geht.

Kölle Alaaf!
Willi

 

[Ziegenpeter]

Hast dich gut durchgebissen, aber es geht noch etwas besser

Der Hinweis war ja es von hinten aufzuzäumen und sich die längsten 4 Strecken, die in der 8*8 Anordnung möglich sind, anzuschauen: 7, 5√2, 6√2, 7√2

Wenn möglich, müssen diese ja in genau dieser Reihenfolge vorkommen, d.h. Die letzte Strecke ist eine komplette Diagonale, die vorletzte Strecke geht auf der selben Diagonale eins weniger zurück und die drittletzte wieder eins weniger auf der selben Diagonale wieder in die andere Richtung. Man sieht sofort, dass man sich jetzt keinesfalls am Rand der Matrix befinden kann! Die 7 die dann aber davor folgt kann nur dann abgegangen werden, wenn man sich ganz am Rand befindet. Wenn man die 7 also auslässt, dann kann man mit der 6 weitermachen (das geht) und tatsächlich lassen sich danach alle anderen Wege problemlos abgehen.

Die abgelaufene Länge ist dann 21+28√2 (14 Tische) und der Weg könnte so aussehen:

Für die kürzeren Strecken gibt es natürlich viele Möglichkeiten.

 

[willi.k]

Die letzte Strecke ist eine komplette Diagonale, die vorletzte Strecke geht auf der selben Diagonale eins weniger zurück und die drittletzte wieder eins weniger auf der selben Diagonale wieder in die andere Richtung.

nun gut, mit diesem "hin und her" kann ich leben, aber die armen Prüflinge

Wenn man die 7 also auslässt, dann kann man mit der 6 weitermachen (das geht)

An so einen Taschenspielertrick hatte ich auch schon gedacht, er war aber in meiner "Kurzversion" nicht erforderlich.


Heiter, weiter!

 

[Ziegenpeter]

nun gut, mit diesem "hin und her" kann ich leben, aber die armen Prüflinge

Ach was, die Prüflinge sind abgehärtet, vermutlich gibt es da einen strengen Aufpasser, wie im Dom oder Münster, der rastlos zwischen den Tischen läuft und alle mit strengem Blick beobachtet...

 

[nobbe]

level one :
welche lieder

wandern im mondlicht -
die sommernachts stadt

baumwollaugensepp

stein um die uhr

wir werden dich felsen

nimm mich nach hause, landstrasse

schlag mich säugling, eins mehr zeit

lüfte des wechselgeldes

ich möchte gratis brechen

kirsche kirsche dame

oberstädtisches mädchen

jugendlicher dreck beutel

 

[Ziegenpeter]

Wind of change
cherry cherry lady
hit me baby one more time

 

[Ziegenpeter]

Rock,around the clock

 

[Ziegenpeter]

Cotton eye joe

 

[Ziegenpeter]

Take me home country road

 

[Ziegenpeter]

Summer night city (Abba)