Hebt das Flugzeug ab?

[Michel]

Daß das Flugzeug gegenüber der Luft eine gewisse Geschwindigkeit zum Abheben braucht ist unbestritten, oder? Die Randbedingung V_Räder = V_Laufband wird nie verletzt. Sagen wir mal die machen beide Mach3. Damit das Flugzeug gegenüber der Luft die zum Abhaben notwendige Geschwindigkeit erlangt (nehmen wir mal an 1 Meter pro Sekunde reicht), dann müssten sich die Räder (Randbedingung Flugzeug steht auf Laufband) etwas schneller drehen als das Laufband. Folge: V_Räder != V_Laufband, nämlich V_Räder = V_Laufband+1m/s und damit ist die Randbedingung verletzt.

Und genau das müssen sie nicht. (Das wäre dann wieder der Radantrieb)

Das Flugzeug wird starten, es gibt nur einen Unterschied.
Die Räder werden sich einfach schneller drehen. Trotzdem aber immer proportional zum Laufband. Nicht schneller oder langsamer.

Wenn das Flugzeug eine Startgeschw. von 100km/h benötigt, und die Räder sich bei einem normalen Start (ohne dieses Scheiß Laufband) mit z.B. 50 Umdrehungen drehen würde, dann würden sie sich mit Laufband eben 100 mal drehen.

Das muß in eure Köpfe:
Das Flugzeug wird sich immer vorwärtsbewegen!!!

Auch bei dem Beispiel mit dem Wasserflugzeug, das auf dem 300 Km/h schnell fließenden Fluß schwimmt wird abheben. Es wird auf dem Fluß auf 100 km/h beschleunigen und dann abheben.
Wenn du an diesem Fluß stehst wirst du das Flugzeug dann eben nicht mit 300 km/h an dir vorbeischwimmen sehen, sondern du siehst es mit 200km/h an dir vorbeischwimmen, in dem Moment als es abhebt. Es ist dem Flugzeug dabei völlig egal ob es mit 300 km/h in die andere Richtung schwimmt.

Und jetzt behauptet nicht wieder was anderes, sonst muß ich am Verstand des Einen oder Anderen zweifeln.

Gruß Michel

 

[Q-Mister]

@FrankS:
Jawoll, dann schon. Denn Du gehst von konstanter Geschwindigkeit des Bandes aus. Ob schneller oder langsamer ist unerheblich, da die Landebahn auch üblicherweise eine konstante Geschwindigkeit haben. Für uns als Bezugsystem ist diese nämlich v(Landebahn konstant)= 0, für das FZ ist diese irgendetwas, evtl. die Erddrehung, aber nur wenn's von Osten landet (<--Smiley beachten!)
Die Eingangsvorraussetzung (=Randbedingung der Mathematiker), daß das Band gesteuert (besser: geregelt, mit Regelgröße v(FZ)) mit der selben Geschwindigkeit mitläuft. Diese ist dann eben nicht mehr konstant, sondern nimmt mit der FZ Geschwindigkeit zu. Dann gibt auch ggü. der Erde keine Relativbewegung und damit bleibts.
Im Film und Experiment war die Geschwindigkeit des Bandes eben nicht gleich der des FZ's und für mich liegt da die Ursache des Abhebens, d.h die Ranbedingung Deiner ersten Mail

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

trifft bei konstanter Bandgeschwindigkeit nicht zu.

 

[Geronimo]

Im Film und Experiment war die Geschwindigkeit des Bandes eben nicht gleich der des FZ's und für mich liegt da die Ursache des Abhebens, d.h die Ranbedingung Deiner ersten Mail trifft bei konstanter Bandgeschwindigkeit nicht zu.

Sorry, Erbsenzählerei. Denn der Pickup beschleunigt nicht immer weiter, er beschleunigt maximal auf Abhebegeschwindigkeits des Flugzeugs. Dann bleibt seine Geschwindigkeit nahezu konstant.

 

[Dieter_N]

Ebend, die Aufgabenstellung sagt ja, das V_1 Laufband gleich V_0 Flugzeug sein muß, beziehungsweise Undrehungszahl U_1 Band gleich U_2 Rad.

V_res = V_0 + V_1 und V_1 = -V_0 also ist V_res = V_0 + (-V_0) = 0

Wird durch den Schub V_0 erhöht, erhöht sich auch V_1, sonst stimmt die vorgegebene Gleichung nicht mehr !

Haben die Räder keine Reibung (Roll-, Lager-, Luftreibung), wird das Flugzeug ganz normal abheben, während die Laufbandgeschwindigkeit unendlich wird.

Bei Rollreibung wird Gleichgewicht der auf das Flugzeug wirkenden Kräfte dann erreicht, wenn der Rollwiderstand der Räder gleich gross wie der Schub des Flugzeugs ist. Dürfte ein hübsches Feuerchen geben, die brennenden Räder.

Bis hierher habe ich den Einfluss von möglichem Wind vernachlässigt.
So ein sehr sehr schnelles Laufband macht allerdings gewaltig Wind. Könnte zum Abheben reichen.

Über die Antriebsenergie des Laufbandes mache ich mir jetzt mal keine Gedanken.
Es gibt aber einfachere und sicherere Methoden, ein Flugzeug am Starten zu hindern.

 

[Michel]

...während die Laufbandgeschwindigkeit unendlich wird.

Aber sie muß doch verdammt nochmal nicht unendlich werden.

Das Flugzeug hat eine bestimmte Geschwindigkeit an der es abhebt, und wenn die erreicht ist steigt auch die Drehzal der Räder/des Laufbandes nicht weiter, weil das Flugzeug dann das Laufband verläßt.

Also auch nix mit heißgelaufenen Radlagern oder Reibungswiderstand

 

[Q-Mister]

Es gibt aber einfachere und sicherere Methoden, ein Flugzeug am Starten zu hindern.

 

[Dieter_N]

Aber sie muß doch verdammt nochmal nicht unendlich werden.

Hast ja recht. Ich habe die Aufgabenstellung schlampig gelesen. Geschwindigkeit nicht Weg.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Bei genauem Lesen ganz schön diffus. vBand = welche gleiche Geschwindigkeit?

a) vBand = -1 * vRadachse absolut
b) vBand = -1 * vRadumfang absolut

Fall a) Raddrehzahl entsprechend doppelter Flugzeuggeschwindigkeit (geht doch in Richtung heißer Räder)
Fall b) wie Du beschrieben hast, vollkommen undramatisch. Das Band bleibt stehen, das Flugzeug startet ganz normal.

 

[Python]

Tja, das Flugzeug beschleunigt eben NICHT GEGEN den Pickup. Das sich um einen Pickup handelt ist eher zufällig, dafür könntest du auch einen Smart nehmen, es ist nämlich unerheblich.
Die haben nämlich vorher Versuche mit Modellflugzeugen und einem Laufband unternommen, mit exakt dem gleichen Ergebnis !!. Das Flugzeug hebt ab !!.
Schau dir mal das erstaunte Gesicht des Piloten an, der kann nämlich auch nicht glauben das er abhebt, tut es aber doch.

Angenommen das Flugzeug würde nicht beschleunigen - die Matte würde per Pickup wie ein Tischtuch drunter weggezogen und das Fluzeug bliebe unberührt stehen Das funktioniert durch das Trägheitsmoment nur wenn das ruckartig über eine kurze Zeit mit extrem wenig Reibung (Zauberer nehmen dafür Satin oder Kunstseidentücher) passiert, wie beim Tischtuch fällt alles mit runter wenn es zu langsam ist oder zu lange dauert. Also nicht wenn ein LKW aus dem Stand beschleunigt und eine reibarme Gummimatte unter seifenglatten Flugzeugreifen weggleitet

Wenn das Flugzeug abheben kann, war das Transportband zu langsam. Steht EXTRA so in der Aufgabenstellung, dass Flugzeugreifen und Transportband gleich schnell sein MÜSSEN.

Man könnte ja auch ein Flugzeug verkehrtherum auf ein Auto schnallen. Dann wär es ja auch völlig piepegal wenn das Auto 300 in die falsche Richtung fährt. Sobald der Pilot 3/4 Gas gibt kann er ja abheben - Luft, die ihn von vorne anströmt braucht er ja anscheinend nicht, er kann sich ja an der Luft hinten abstützen

 

[Michel]

Man könnte ja auch ein Flugzeug verkehrtherum auf ein Auto schnallen. Dann wär es ja auch völlig piepegal wenn das Auto 300 in die falsche Richtung fährt. Sobald der Pilot 3/4 Gas gibt kann er ja abheben - Luft, die ihn von vorne anströmt braucht er ja anscheinend nicht, er kann sich ja an der Luft hinten abstützen

Ich merk schon, einige haben es immernoch nicht verstanden. Es reicht nicht nur Gas zu geben! Angenommen das Auto hätte eine 500 Meter lange Startbahn auf das Dach geschnallt,auf dem das Flugzeug starten könnte, dann würde das Flugzeug nach erreichen seiner Startgeschw. abheben. Auch wenn das Auto mit 300km/h in die andere Richtung fährt.

 

[Python]

Ich merk schon, einige haben es immernoch nicht verstanden.

Dem kann ich nur beipflichten !!! Wenn die Rollbahn mit 300 Km/h nach rechts fährt und das Flugzeug mit 300 km/h relativ zur Rollbahn nach links fährt, wird es mit Vollgas auf den Boden fallen. Die Geschwindigkeit des Flugzeugs bleibt immer noch relativ zur Rollbahn und NICHT zur umgehebendehen Luhuhuuuft die es für den Auftrieb braucht !!!

Ich hab schon Neuntklässler unterrichtet die das schneller begriffen hätten, darum mach ich jetzt hier Schluß und werf meine Perlen woanders vor die Säue !

 

[Larsi]

....

Ich hab schon Neuntklässler unterrichtet die das schneller begriffen hätten, darum mach ich jetzt hier Schluß und werf meine Perlen woanders vor die Säue !

gute entscheidung.

lehrer haben eben entweder recht oder frei
(nur diesmal nicht)

sag deinen schülern nichts von dieser aufgabe, sonst glauben sie dir noch ...

 

[Larsi]

... Wenn die Rollbahn mit 300 Km/h nach rechts fährt und das Flugzeug mit 300 km/h relativ zur Rollbahn nach links fährt, wird es mit Vollgas auf den Boden fallen. ...

dabei hast du sogar recht ...

aber warum sollte das flugzeug relativ zur rollbahn beschleunigen, wenn es sich doch an der umgebungsluhuft abstösst und damit relativ zum unbewegten boden beschleunigt?

ich merke schon ... perlen ....

 

[Geronimo]

Angenommen das Flugzeug würde nicht beschleunigen - die Matte würde per Pickup wie ein Tischtuch drunter weggezogen und das Fluzeug bliebe unberührt stehen Das funktioniert durch das Trägheitsmoment nur wenn das ruckartig über eine kurze Zeit mit extrem wenig Reibung (Zauberer nehmen dafür Satin oder Kunstseidentücher) passiert, wie beim Tischtuch fällt alles mit runter wenn es zu langsam ist oder zu lange dauert. Also nicht wenn ein LKW aus dem Stand beschleunigt und eine reibarme Gummimatte unter seifenglatten Flugzeugreifen weggleitet

Was hat das mit der Aufgabenstellung zu tun ?

Wenn das Flugzeug abheben kann, war das Transportband zu langsam. Steht EXTRA so in der Aufgabenstellung, dass Flugzeugreifen und Transportband gleich schnell sein MÜSSEN.

a.) Wie erklärst du dir das abheben im Video, wenn der Pickup exakt mit der Abhebegeschwindigkeit des Flugzeugs fährt ?
b.) Von den Flugzeugreifen ist nicht die Rede !!!

 

[GS-Pusher]

Jetzt gibt es aber in der Mathematik folgendes: Unendlich+Irgendwas=Unendlich. Das kann man sich nicht vorstellen, ist aber so.

Da habe ich im Matheunterricht wohl nicht richtig zugehört
Unser Mathelehrer hat uns "unendlich" immer so erklärt:
"Stell dir die größte Zahl vor, die du dir vorstellen kannst!
Und jetzt addiere eins hinzu... "

Auf unendlich gibt es nichts zu addieren!

Nach deiner Logik müßte dann nämlich Null plus irgendwas = Null sein, was natürlich ebenfalls falsch ist.

Zur Sache selbst:
Da Flugzeug wird nicht abheben, weil ihm die Auftriebskraft fehlt, die durch den Luftstrom an den Tragflächen normalerweise erzeugt wird.

Stellt euch folgende Versuchsanordnung vor:
Das Flugzeug wird durch ein Stahlseil , Magneten oder was auch immer mit der Geschwindigkeit Null über dem Boden fixiert, ohne dass die Räder den Boden berührten. Durch Knopfdruck können die Triebwerke gestartet werden und lieferten unverzüglich eine Schubkraft, die ausreichte, das Flugzeug in der Luft zu halten. Zeitgleich mit dem Einschalten der Triebwerke würden aber auch die Haltekräfte (Stahlseil, Magnet oder was auch immer) beendet. Was passiert dann? Das Flugzeug fällt zu Boden, weil es durch die Schwerkraft nach unten gezogen wird und der durch die Triebwerke erzeugte Vortrieb verpufft wirklos, weil er lediglich die Luft vom Turbineneingang zum Turbinenausgang beschleunigt, also horizontalen Vortrieb erzeugt, aber die zum Fliegen benötigte Auftriebskomponente, wird ja nicht durch das Triebwerk direkt erzeugt, sondern durch die Luftmasse, die die Tragflächen umströmt. Diese ist aber in diesem Moment weiterhin gleich null, denn das Flugzeug bewegt sich in diesem Moment ja nicht zur umgebenden Luft!

Räder und Laufband heben sich in ihrer Wirkungsweise auf und somit entsteht zwar Schubkraft durch die Turbinen, die Kraft wird aber durch das Laufband wieder aufgehoben.

Somit ist es unmöglich, die benötigte Auftriebskomponente zu erzeugen. Das Flugzeug kann nicht starten!

Gruß
Manfred

 

[Geronimo]

Stellt euch folgende Versuchsanordnung vor:
Das Flugzeug wird durch ein Stahlseil , Magneten oder was auch immer mit der Geschwindigkeit Null über dem Boden fixiert, ohne dass die Räder den Boden berührten. Durch Knopfdruck können die Triebwerke gestartet werden und lieferten unverzüglich eine Schubkraft, die ausreichte, das Flugzeug in der Luft zu halten. Zeitgleich mit dem Einschalten der Triebwerke würden aber auch die Haltekräfte (Stahlseil, Magnet oder was auch immer) beendet. Was passiert dann?

Toll, hat nur mit dem um was es hier geht nicht das geringste zu tun !

 

[GS-Pusher]

Toll, hat nur mit dem um was es hier geht nicht das geringste zu tun !

Klar hat es das, weil die durch die Turbinen erzeugte Kraft durch die Flugzeugmasse und die Reifen erst in Vortrieb ungewandelt werden muß, damit das Flugzeug starten kann. Die Vortriebskraft wird aber durch das Laufband aufgehoben und somit heben sich die durch die Turbinen erzeugte Vortriebskraft und die durch das Laufband erzeugte Gegenkraft auf.

Das Beispiel zeigt, dass das Flugzeug auch ohne Reifen und Laufband nicht starten könnte und dies ist eben auch der Fall, wenn die Vortriebskraft der Turbine durch das Laufband eliminiert wird.

Gute Nacht

Gruß
Manfred

 

[FrankS]

Wir können davon ausgehen, dass der Rollwiderstand der Räder eines Flugzeugs nur eine untergeordnete Rolle spielt.
Wäre er derart signifikant wie von einigen hier angenommen, würde ein Flugzeug beim Start, sobald die Räder den Bodenkontakt verlieren, einen gewaltigen Sprung nach vorne machen, da dann ja ganz plötzlich kein Rollwiderstand mehr zu überwinden ist. Dem ist aber nicht so, das kann jeder bestätigen, der schon einmal geflogen ist. Ebenso würde es beim Landen im Moment des Bodenkontakts schlagartig abbremsen, aber auch das tut es nicht, die Räder werden zwar schlagartig auf eine hohe Umdrehungszahl gebracht und lassen dabei ordentlich Gummi auf der Landebahn, an der Geschwindigkeit des Flugzeugs ändert sich aber nichts.

Anderes Beispiel: Ein Motorrad hat 2 Räder. Gehen wir davon aus, beide haben denselben Rollwiderstand, den der Motor (zusätzlich zur Trägheit der Masse und zum Luftwiderstand) überwinden muss, um eine gewisse Geschwindigkeit zu erreichen bzw. zu halten. Der Fahrer brettert mit einem Wheely los, dabei hat das Vorderrad keinen Bodenkontakt, trägt also nichts zum Rollwiderstand der Räder bei. Was passiert in dem Moment, in dem das Vorderrad dann doch mal auf dem Boden aufsetzt? Es verdoppelt sich der Rollwiderstand der Räder, weil nun beide Räder Bodenkontakt haben und so ihren Beitrag zum gesamten Rollwiderstand leisten. Wäre der Rollwiderstand (im Vergleich zu den anderen zu überwindenden Widerständen) signifikant würde der Fahrer vermutlich einen Abflug über den Lenker machen, da der zusätzliche (und nun doppelt so große) Rollwiderstand die ganze Fuhre extrem abbremsen würde. Genau das passiert aber nicht, denn der Rollwiderstand spielt keine Rolle, beim Motorrad nicht und beim Flugzeug auch nicht.

Dass ein FZ eine gewisse Geschwindigkeit im Bezug zur Umgebungsluft haben muss, um abheben zu können, ist unstrittig. Durch den durch die Triebwerke erzeugten Luftstrom stützt es sich an der im Bezug zum Flugzeug stehenden Umgebungsluft ab und bewegt sich so nach vorne. Ob sich nun unter dem FZ ein Band nach hinten bewegt ist völlig irrelevant, da die einige Verbindung zwischen dem FZ und dem Band ein Rad ist (mehrere Räder sind), dessen/deren Rollwiderstand eine nur untergeordnete Rolle spielt.

Gruß

Frank

P.S. dass das ganze eine interessante Diskussion wird, hatte ich ja erwartet, dass sie aber mittlerweile schon über 10 Seiten geht und das trotz des schon am Anfang gezeigten Mythbuster- Videos hätte ich nicht erwartet

 

[Python]

Ich wollte ja nix mehr schreiben, aber bei dem ganzen Schwachfug kann man glatt agressiv werden...

Wenn dem so wäre, dass der Rollwiderstand zu vernachlässigen ist und überhaupt keinen Einfluß hat - jetzt kümmt's, was die Herren Schlauberger jedesmal ignorieren - müßte das Flugzeug ja seine Position stationär zum Boden halten, wenn die Triebwerke abgeschaltet werden und das Transportband darunter immer noch stundenlang weiter nach hinten läuft.

Oder stützt es sich immer noch mit der Massenträgheit an der Luft dahinter ab <Vorsicht Ironie!!!>
Und das Mythbusters Video ist völliger Quark ! <KEINE Ironie !> Ich kann Modellflieger auch senkrecht aus der Hand nach oben starten lassen, weil die Motorleistung überproportional groß zum Gesamtgewicht ist. Da reicht nur der Luftstrom vom Propeller damit das Ding senkrecht nach oben steigt !

edit: Besorgt jemand ein Laufband, das runde 50 km/h schafft und gut regelbar ist ? Dann bring ich den Modellflieger mit und beweise das es NICHTS wird !

 

[FrankS]

...Wenn dem so wäre, dass der Rollwiderstand zu vernachlässigen ist und überhaupt keinen Einfluß hat - jetzt kümmt's, was die Herren Schlauberger jedesmal ignorieren - müßte das Flugzeug ja seine Position stationär zum Boden halten, wenn die Triebwerke abgeschaltet werden und das Transportband darunter immer noch stundenlang weiter nach hinten läuft....

„Keinen Einfluss“ und einen „zu vernachlässigenden Einfluss“ sind 2 verschiedene Sachen, es hat niemand behauptet, dass der Rollwiderstand keinen Einfluss hat: Hätte(!) der Rollwiderstand keinen Einfluss bzw. hätten(!) die Radlager/Räder keinen Widerstand/innere Reibung würde genau das passieren, was du beschreibst. Laufband und FZ wären komplett voneinander entkoppelt, es wäre so, als würde das FZ gar nicht auf dem Band stehen, und das Band kann in der Tat hinlaufen wo es will, das Flugzeug würde auch ohne Triebwerke seine Position zur Umgebung (außerhalb des Bands) nicht verändern. Fakt ist aber, dass der Rollwiderstand eine zu vernachlässigende Rolle spielt, andere Kräfte dominieren, nämlich erstmal die zu überwindende Trägheit der Masse (des FZ) und mit steigender Geschwindigkeit des FZ im Bezug zur Umgebungsluft der Luftwiderstand.
Die komplette Physik, wie wir sie heute kennen, von Newton über Einstein bis Hawking arbeitet immer nach dem gleichen Prinzip: Es werden all die Effekte weggelassen, die bei der Beschreibung eines Phänomens keine Rolle spielen.
Bei Newtons Apfel geht es um Gravitation, es wirkt zwar auch ein Luftwiderstand und sicher eine magnetische Kraft, vielleicht sogar eine elektrostatische Anziehung, ist aber für die Aufstellung der Gesetze des freien Falls völlig unerheblich da sie im Vergleich zur Gravitation eine sehr untergeordnete Rolle spielen.
Genau so ist es beim Flugzeug auf dem Laufband, hier wirken zig Kräfte, die Reibung der Räder/der Radlager ist eine davon, allerdings keine, die auf das Ergebnis (hebt das Flugzeug ab oder nicht) irgendeinen Einfluss hat.

...edit: Besorgt jemand ein Laufband, das runde 50 km/h schafft und gut regelbar ist ? Dann bring ich den Modellflieger mit und beweise das es NICHTS wird !

wie wäre es hiermit?

ich hoffe, es stört dich nicht, dass das Band von Anfang an wesentlich schneller nach hinten läuft als sich das Flugzeug nach vorne bewegen kann...

 

[GS-Pusher]

Dass ein FZ eine gewisse Geschwindigkeit im Bezug zur Umgebungsluft haben muss, um abheben zu können, ist unstrittig. Durch den durch die Triebwerke erzeugten Luftstrom stützt es sich an der im Bezug zum Flugzeug stehenden Umgebungsluft ab und bewegt sich so nach vorne.

Die Aussage des ersten Satzes ist absolut richtig...

Die zweite ist allerdings schlichtweg falsch und Blödsinn!
Ich schrieb auch schon ein erklärendes Beispiel für meine Aussage:
Die Triebwerke erzeugen lediglich einen Vortrieb in horizontaler(!!) Richtung. Die Auftriebskomponente ist aber vertikal(!) zu erzeugen und die geschieht dadurch, dass die Umgebungsluft an den Tragflächen vorbeiströmt. Die dabei erzeugte Kraft (Auftriebskomponente) muß größer sein als die Masse des Flugzeugs - erst dann fliegt das Flugzeug.

Wenn ich aber verhindere, dass sich das Flugzeug gegenüber der umgebenden Luft bewegen kann, und dies geschieht halt durch das gegenläufige Laufband, bleibt das Fluzeug am Boden.

Gruß
Manfred