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Larsi

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Ich mach' einfach mal ...

Familie Müller macht einen Ausflug:
Vater, Mutter, Tochter und Sohn. Sie haben sich in der Zeit verschätzt. Es ist schon dunkel und sie müssen einen Fluss überqueren. Über den Fluss führt nur ein schmaler Steg; dieser ist so schmal und so instabil, dass beim besten Willen immer nur zwei Personen drüber gehen können.
Sie wissen, wie lange jeder braucht, um die Brücke zu überqueren:
Die Tochter ist schon groß und schafft es in einer Minute, während ihr kleiner Bruder zwei Minuten braucht.
Die Eltern sind ängstlich und brauchen daher länger. Die Mutter vier Minuten und der Vater sogar fünf.
Nun kommt erschwerend hinzu, dass es inzwischen so dunkel ist, dass man eine Taschenlampe braucht, um überhaupt irgendetwas zu sehen. Zum Glück hat der kleine Bruder seine Taschenlampe mitgenommen. Mit der kann man den Steg überqueren, man muss die Taschenlampe aber immer wieder zurückbringen.
Natürlich will Familie Müller so schnell wie möglich über die Brücke kommen.
Wie lange brauchen die vier?
 
P

Polly

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Peter, wenn du was hast, mach bitte du.
Sonst Freispiel.
 
achimL

achimL

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(-8)^1/3 ist nicht gleich (-8)^2/6, denn 3. Wurzel aus -8 ist nicht das gleiche wie 6. Wurzel aus (-8)^2
 
TuWiels

TuWiels

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Bei Wurzeln aus negativen Zahlen ist das Ergebnis bei ungeraden Wurzeln eindeutig, bei geraden nicht.

dritte Wurzel aus -8 ist -2
sechste Wurzel aus 64 kann 2 oder -2 sein.
 
TuWiels

TuWiels

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Stimmt so nicht ganz, das ist immer 2:

Wurzel (Mathematik) – Wikipedia

Da ist auch Peters Rätsel... :)
Ähm ja. Die Umkehrung ists:
-2 ^ 6 = 64 = 2 ^ 6.
und nur bei ungeradzahligen Potenzen einer negativen Zahl bleibt das Ergebnis negativ (und eindeutig, anders als bei geradzahligen Potenzen, die egal ob negative oder positive Zahl potenziert immer ein positives Ergebnis haben).

Naja, nach so langer Mathe-Abstinenz bin ich schon zufrieden, zumindest auf der richtigen Fährte gewesen zu sein.
 
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