Der Knobelthread

Diskutiere Der Knobelthread im Smalltalk und Offtopic Forum im Bereich Community; Nie gehört. Der Titelsong von Ghostbusters klingt aber schon in meinem Ohr.
gshogi

gshogi

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...ich hätte auch für zwischendurch eine Fortsetzung für Paul und Clara (#3366):
Clara notiert auf der Rückseite von Pauls Zettel vier Primzahlen und gibt ihn Paul zurück. Der schaut eine Weile auf die Zahlen, dann erstirbt sein Lächeln, er steht auf und sucht sich einen Sitzplatz weiter vorne im Hörsaal. Welche Zahlen hat Clara aufgeschrieben?
3 5 3 7
In Spiegelschrift = ESEL
 
G

Gast 23088

Gast
...schade, warum so ungeduldig? Habe gerade erst die Zeit gefunden und war am Knobeln/Probieren.
 
G

Gast 23088

Gast
...durch Schummeln :o

Die Lösung gibt es im Netz, ich wäre vermutlich nicht darauf gekommen. Jedenfalls niemals so schnell. Ich verrate mal nix, vielleicht sitzt noch jemand daran.
 
Serpel

Serpel

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Hab mal die Brutalmethode angewendet, um den Schnittpunkt der Geraden f und g zu bestimmen.

Achteck.jpeg


Mit den offensichtlichen schiefen Koordinaten haben wir

f: y = -b/2a*x + b/4

und

g: y = -2b/a*x + b/2.

Gleichsetzen liefert den Schnittpunkt x = a/6, y = b/6. Mithin sind die Seiten des blauen Parallelogramms a/6 und b/6 lang und sein Flächeninhalt beträgt abc/36 mit einem Skalierungsfaktor c, der vom Kreuzungswinkel zwischen den Koordinatenachsen abhängt.

Mit demselben Skalierungsfaktor c sind dann die Flächeninhalte der beiden blauen Dreiecke jeweils abc/144. Somit besitzt das ockerfarbene Oktogon den Flächeninhalt 4 * (abc/36 + 2 * abc/144) = abc/6.

Der Flächeninhalt des großen Parallelogramms ist mit abc aber genau sechsmal so groß.

Gruß
Serpel
 
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