Serpel
Einfachste Variante ist wohl ein polynomialer Ansatz (f: Ausgabe, n: Eingabe):
f(n) = an^2 + bn + c
Mit den angegebenen Daten erhält man das System
a + b + c = 5
4a + 2b + c = 10
9a + 3b + c = 55
mit der Lösung a = 20, b = -55, c = 40. Also beschreibt die Funktion
f(n) = 20n^2 - 55n + 40
den gegebenen Zusammenhang. Für n = 10 erhält man
f(10) = 1490.
Gibt aber natürlich beliebig viele Lösungen für das gegebene Problem, sofern es nicht weiter eingegrenzt wird.
Gruß
Serpel
f(n) = an^2 + bn + c
Mit den angegebenen Daten erhält man das System
a + b + c = 5
4a + 2b + c = 10
9a + 3b + c = 55
mit der Lösung a = 20, b = -55, c = 40. Also beschreibt die Funktion
f(n) = 20n^2 - 55n + 40
den gegebenen Zusammenhang. Für n = 10 erhält man
f(10) = 1490.
Gibt aber natürlich beliebig viele Lösungen für das gegebene Problem, sofern es nicht weiter eingegrenzt wird.
Gruß
Serpel